Упростить: а) (b+c) ²-b (b-2c) б) а³ * (а⁴) ² Разложить на множители: а) 15 а³-3 а²b б) y³-49y в) xy+3y+xz+3z

Чтобы упростить выражение, необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения и учтем свойства степеней:

1) (b + c) ^2 - b * (b - 2c) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2;

2) a^3 * (a^4) ^2 = a^3 * a^ (4 * 2) = a^3 * a^8 = a^ (3 + 8) = a^11.

Чтобы разложить выражения на множители вынесем общий знаменатель за скобки:

1) 15 а^3 - 3 а^2b = 3a^2 * (5a - b);

2) y^3 - 49y = y * (y^2 - 49) = y * (y - 7) * (y + 7);

3) xy + 3y + xz + 3z = y * (x + 3) + z * (x + 3) = (x + 3) * (y + z).