1. Упростите выражение: а) 5 х² · ( - 2 х³) ²; б) (х + 2 у) ² - (2 у - х) (2 у + х). 2. Разложить на множители: а) 3 а²b + 2 а³b²; б) 4 а³ - аb². 3. Решить уравнение: а) 3 (х + 2) = 5 (х - 4); б) (х - 4) / 2 + 3 х = 5 (запишите (х - 4) / 2 в виде дроби) 4. Расстояние по реке между А и В туда и обратно катер проходит за 12 часов. Найдите это расстояние, если собств. скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч

1) a) 5x^2 * (-2x^3) ^2 = 5x^2 * (-2) ^2 * (x^3) ^2=5x^2 * 4 * x^6=20x^2 * x^6 = 20x^8

б) (x+2y) ^2 - (2y-x) (2y+x) = x^2 + 4xy + 4y^2 - (4y^2 - x^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - 4y^2 + x^2=2x^2+4xy

2) а) 3a^2b + 2a^3b^2=a^2b (3+2ab)

б) 4a^3-ab^2=a (4a^2-b^2)

3) а) 3 (x+2) = 5 (x-4)

3*x+3*2=5*x-5*4

3x+6=5x-20

5x-3x=20+6

2x=26

x=13

б) (x-4) / 2 + 3x=5

((x-4) / 2) * 2 + 3x*2=5*2

x-4+6x=10

7x=14

x=2

4) S (все) = S (по течению реки) + S (против течения реки)

S (все) = 12 ч*8 км/ч + 12 ч * (8 км/ч-2 км/ч) = 96 м + 72 м = 168 м

Ответ: 168 м