Найти область определения функции y=arcsin x+3/4

1. Тригонометрические функции синус и косинус принимают значения в пределах от - 1 до 1. Следовательно, соответствующие обратные функции определены при этих же значениях переменной:

y = arcsin (x + 3/4); - 1 ≤ x + 3/4 ≤ 1. (1)

2. Прибавим ко всем частям двойного неравенства (1) число - 3/4:

-1 - 3/4 ≤ x + 3/4 - 3/4 ≤ 1 - 3/4; - 1,75 ≤ x ≤ 0,25. x ∈ [-1,75; 0,25].

Ответ: [-1,75; 0,25].