дана арифметическая прогрессия - 8, - 5, - 2. найдите сумму первых 26 ее членов

Решение задачи:

1. Так как арифметическая прогрессия - это числовая последовательность а₁, а₂, ... а_n, для которой для каждого натурального n выполняется равенство a_n+1 = a_n + d, вычисляем d:

-2 = - 5 + d;

d = 3.

2. Вычислим сумму первых 26 членов заданной арифметической прогрессии, используя формулу:

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) ⋅ n / 2;

S_n = (2 (-8) + 3 (26 - 1)) * 26/2;

S_n = (-16 + 75) * 13 = 767.

Ответ: Сумма первых 26 членов заданной арифметической прогрессии равна 767.