В прямоугольной трапеции основания равны 12 см и 30 см, а большая боковая сторона равна 2 корня из 145 найти площадь четырехугольника вершинами которого служат вершины сторон трапеции

Площадь искомой фигуры находится как сумма площадей квадрата и прямоугольного треугольника.

В квадрате для нахождения площади достаточно найти высоту трапеции. В треугольнике необходимо найти оба катета.

Один из катетов треугольника - та самая высота трапеции. Второй катет - разность между основаниями трапеций:

30 - 12 = 18 см - первый катет треугольника.

Второй катет треугольника найдем из теоремы Пифагора:

x^2 = 4 * 145 - 324 = 580 - 324 = 256 см².

x = 16 см.

S = S1 + S2;

S = 16 * 12 + 16 * 18 * 1/2 = 192 + 144 = 336 см².