1. Машина ехала а часов со скоростью b км/ч. На какую часть уменьшится путь машины, если ее скорость увеличить на 1/15, а время уменьшить на 3/8 их первоначальных значений?2. На складе было 62 т 400 кг ржаной и пшеничной муки, причем пшеничной втрое больше, чем ржаной. Вся мука была в мешках, мешок ржаной муки весил 60 кг, а пшеничной 72 кг. Мешков с какой мукой было больше и на сколько?

1) Определим старый путь машины:

а * b (км).

Определим новый:

(а - 3/8 * а) * (b + 1/15 * b) (км).

Вынесем а и b за скобки:

а * (1 - 3/8) * b * (1 + 1/15) = а * b * (5/8 * 16/15) =

= а * b * 2/3 (км).

Определим как уменьшиться в долях:

((а * b) - (а * b * 2/3)) / (а * b) = (1 - 2/3) * (а * b) / (а * b) = 1/3 (раз).

Ответ: уменьшиться на 1/3.

2) Пусть х - число мешков с пшенично мукой, а у - с ржаной, тогда всего муки на складе:

х * 72 + у * 60 = 62400 (кг).

Известно отношение (х * 72) / (у * 60) = 3.

Таким образом получили систему уравнений. В первом разделим обе части на 12, а во втором сократим дробь и решим относительно у:

х * 6 + у * 5 = 5200;

(х * 6) / (у * 5) = 3 - выразим х и подставим его в первое.

х * 6 = у * 15.

у * 15 + у * 5 = 5200;

у * 20 = 5200;

у = 260 (шт).

Из второго уравнения х = 2,5 * у = 2,5 * 260 = 650 (шт).

Ответ: 650 мешков пшеничной и 280 ржаной муки.