Если состояние Черномора увеличить на 12 сундуков, а состояние Наины - на 10%, то Наина станет вдвое богаче Черномора. Если же Наина потратить 10% своего состояния, а Черномора 8 сундуков, то Наина станет втрое богаче Черномора. Сколько сундуков было у Черномора и Нанины?

Обозначим через переменную х количество сундуков у Наины, а через переменную у количество сундуков у Черномора.

Следовательно, по условиям задачи, в первом варианте мы можем выразить количество их сундуков через следующее уравнение:

2 (у + 12) = 1,1 х.

А во втором варианте через:

0,9 х = 3 (у - 8).

Решим систему уравнений и определим количество сундуков у каждого из них:

у = 0,3 х + 8;

2 (0,3 х + 8 + 12) = 1,1 х;

0,5 х = 40;

х = 80;

у = 0,3*80 + 8 = 32.

Ответ: У Черномора 32 сундука, у Наины 80 сундуков.