Система уравнений: x²-3y²=1 x-2y=1

x² - 3y² = 1;

x - 2y = 1 - чтобы решить данную систему, воспользуемся методом подстановки. Для этого из второго уравнения выразим x и подставим в первое:

x = 1 + 2y;

(1 + 2y) ² - 3y² = 1 - раскрываем скобки:

1 + 4y + 4y² - 3y² - 1 = 0 - приводим подобные:

y² + 4y = 0, вынесем общий множитель за скобки:

y (y + 4) = 0, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0:

y = 0 и y + 4 = 0;

y = - 4.

Теперь можем найти значения x:

x1 = 1 + 2 * 0 = 1;

x2 = 1 + 2 * (-4) = - 7.

Ответ: (1; 0) и (-7; - 4).