Система уравнений: 5y-x=4 x²+3y²=4

Из первого уравнения системы получаем, что х = 5 * у - 4.

Подставим это значение х во второе уравнение:

(5 * у - 4) ² + 3 * у² = 4,

25 * у² - 40 * у + 16 + 3 * у² - 4 = 0,

28 * у² - 40 * у + 12 = 0,

7 * у² - 10 * у + 3 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-10) ² - 4 * 7 * 3 = 100 - 84 = 16.

Значит уравнение имеет следующие корни:

у = (10 + 4) / 14 = 1 и у = (10 - 4) / 14 = 3/7.

Теперь найдём значение х:

х = 5 * 1 - 4 = 1 и х = 5 * 3/7 - 4 = - 13/7.

Ответ: (1; 1) и (-13/7; 3/7).