Система: x²-y²=17 x-y=2. x²-3y²=52 y-x=14

1) Имеем систему:

x^2 - y^2 = 17;

x - y = 2;

Раскладываем на множители левую часть первого уравнения:

(x - y) * (x + y) = 17;

Подставляем выражение из второго уравнения:

2 * (x + y) = 17;

x + y = 9,5;

x - y = 2;

Складываем уравнение методом алгебраического сложения:

2 * x = 11,5;

x = 5,75;

y = 3,75.

2) x^2 - 3 * y^2 = 52;

y - x = 14;

y = x + 14;

Подставляем выражение в первое уравнение:

x^2 - 3 * (x + 14) ^2 = 52;

x^2 - 3 * x^2 - 84 * x - 588 - 52 = 0;

-2 * x^2 - 84 * x - 640 = 0;

x^2 + 42 * x + 320 = 0;

x^2 + 2 * 21 * x + 441 - 121 = 0;

(x + 21) ^2 = 121;

x + 21 = 11;

x + 21 = - 11;

x1 = - 10;

x2 = - 32;

y1 = 4;

y2 = - 18.