1. Задана система уравнений. Выясните, какая пара чисел (4; 0), (3; 4), (0; 5) является решением данной системы уравнений. Система уравнений 2x+y=10 4x-2y=4

1 способ.

Решим систему уравнений и выберем из данных пар чисел верное решение.

{ 2 х + у = 10; 4 х - 2 у = 4.

Выполним почленное умножение первого уравнения системы на 2.

{ 4 х + 2 у = 20; 4 х - 2 у = 4.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(4 х + 4 х) + (2 у - 2 у) = 20 + 4;

8 х = 24;

х = 24 : 8;

х = 3.

Подставим в первое уравнение системы вместо х число 3 и найдем значение у.

2 * 3 + у = 10;

6 + у = 10;

у = 10 - 6;

у = 4.

Ответ. (3; 4).

2 способ.

Подставим координаты каждой точки в каждое уравнение системы и проверим, при каких значениях х и у выполняется система.

1) (4; 0); х = 4, у = 0.

{ 2 * 4 + 0 = 10; 4 * 4 - 2 * 0 = 4;

{ 8 = 10; 16 = 4.

Получаем не верные равенства, поэтому пара чисел (4; 0) не является решением.

2) (3; 4); х = 3, у = 4;

{2 * 3 + 4 = 10; 4 * 3 - 2 * 4 = 4;

{10 = 10; 4 = 4.

Равенства получили верные, пара чисел (3; 4) является решением.

3) (0; 5); х = 0, у = 5;

{2 * 0 + 5 = 10; 4 * 0 - 2 * 5 = 4;

{5 = 10; 10 = 4.

Получились не верные равенства, пара (0; 5) не является решением.

Ответ. (3; 4).