Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55. Найдите остаток от деления этого чиста на 36

Найдем остаток от деления;

Запишем формулу деления с остатком;

а / в = с + (у), где а - делимое, в - делитель, с - неполное частное, у - остаток;

Тогда можем подставить данные и получить следующее выражение;

а / 72 = с + 55;

Тогда заменим делитель нашего выражения на;

72 = 36 * 2 и подставим в формулу;

а / 36 * 2 = с + у;

а = 2 * 36 в + 55;

Разложим остаток на сумму чисел 36 и 19 и подставим в выражение;

а = 2 * 36k + 36 + 19;

Вынесем общий множитель за скобки и получим выражение;

а = 36 * (2k + 1) + 19;

Остаток - 19.