Первый член арифметической прогрессии равен 8, а четвёртый равен 53. Найдите разность этой прогрессии.

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член данной арифметической прогрессии равен 8, а четвёртый член этой прогрессии равен 5.

Подставляя эти значения, а также значение n = 4 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем следующее уравнение:

5 = 8 + (4 - 1) * d.

Решая данное уравнение, получаем:

5 = 8 + 3d;

3d = 5 - 8;

3d = - 3;

d = - 1.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна - 1.