Длинна прямоугольника 5 см, ширина 4 см. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину-в 3 раза?

Найдем площадь исходного прямоугольника.

Согласно условию задачи, длина этого прямоугольника равна 5 см, а его ширина ширина составляет 4 см.

Площадь любого прямоугольника равна произведению длины и ширины этого прямоугольника, следовательно, площадь S1 этого прямоугольника равна:

S1 = 5 * 4 = 20 см².

Если длину исходного прямоугольника увеличить в 2 раза, а его увеличить ширину в 3 раза, то длины сторон полученного прямоугольника будут равны:

5 * 2 = 10 см

и

4 * 3 = 12 см.

Площадь S2 полученного прямоугольника будет равна:

S2 = 10 * 12 = 120 см².

По сравнению с площадью исходного прямоугольника площадь полученного прямоугольника увеличится в S2 / S1 = 120 / 20 = 6 раз.

Ответ: площадь прямоугольника увеличится в 6 раз.

Для решения данной задачи необходимо:

найти площадь первого прямоугольника; вычислить длины сторон нового прямоугольника; найти площадь нового второго прямоугольника. Найдём площадь первого прямоугольника

Для нахождения прямоугольника существует определённая формула: S = ab, где S - площадь, a - длина прямоугольника, и - ширина прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь нужного нам прямоугольника, мы должны 5 см * 4 см получаем 20 см^2.

Нахождение сторон нового прямоугольника

Длина второго прямоугольника должна быть в 2 раза больше, чем длина первого прямоугольника. При подобных условиях, когда одно число должно получиться в какое-либо количество раз больше, то эти числа следует перемножить.

Длину первого прямоугольника необходимо умножить на 2: 5 * 2 = 10 сантиметров - длина второго прямоугольника.

Ширина второго прямоугольника должны быть в 3 раза больше, чем ширина первого прямоугольника. Аналогично нахождению длины ищем ширину.

Ширину первого прямоугольника следует умножить на 3: 4 * 3 = 12 сантиметров - ширина второго прямоугольника.

Вычислим площадь нового прямоугольника

Аналогично нахождению площади первого прямоугольника, мы должны перемножить длину и ширину второго прямоугольника.

10 см - длина; 12 см - ширина; S = 10 * 12 = 120 см^2 площадь второго прямоугольника.

Главным заданием является нахождение изменения, произошедшего при получение новой площади. для этого площадь второго прямоугольника разделим на площадь первого:

120 / 20 = 6 - во столько раз изменилась площадь.

Ответ: в 6 раз.