Найдите разность d и первых членов а1 арифметической прогресии а n если а7=57 а15=53

Так как седьмой член данной прогрессии равен 57, а пятнадцатый член - 53, то, используя формулу члена арифметической прогрессии, который находится на n-й позиции при n = 7 и n = 15, получаем систему уравнений:

а1 + d * (7 - 1) = 57;

а1 + d * (15 - 1) = 53.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

а1 + d * (15 - 1) - а1 - d * (7 - 1) = 53 - 57;

14d - 6d = - 4;

8d = - 4;

d = - 4 / 8 = - 0.5.

Подставляя найденное значение d = - 0.5 в уравнение а1 + 6d = 57, получаем:

а1 + 6 * (-0.5) = 57;

а1 - 3 = 57;

а1 = 57 + 3 = 60.

Ответ: d = - 0.5, а1 = 60.