Log13 5√169 5-показатель корня

В задании дано логарифмическое выражение log₁₃ (⁵√ (169)), которого обозначим через А. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Упростим, по возможности, и вычислим значение выражения А. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов, а также свойствами корней и степеней. Используя равенство 169 = 13² и представление корня как степень, получим: А = log₁₃ (⁵√ (169)) = log₁₃ (⁵√ (13²)) = log₁₃ (13^2/5). Применяя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, имеем: А = (2/5) * log₁₃13 = 0,4 * 1 = 0,4.

Ответ: log₁₃ (⁵√ (169)) = 0,4.