На турнире участники на обед ели суп и второе. Суп съели 130 человек, а второе - 150 человек. При этом только одна шестая часть участников съела оба блюда, но голодным не ушел никто. Сколько школьников участвовало в турнире? Ответ обоснуйте.

Для решения задачи сперва находим общее число блюд, которые съели ученики.

130 + 150 = 280 блюд.

Нам известно, что 1/6 часть учеников съела 2 блюда одновременно.

Принимаем общее количество участников как неизвестное число х.

В таком случае, два блюда съели: х / 6 учеников.

Получим уравнение:

280 - х / 6.

7/6 * х = 280.

х = 280 * 6 / 7 = 240 участников турнира.

Проверяем решение.

240 / 6 = 40 человек (съели два блюда).

130 + 150 = 280.

280 - 40 = 240 участников.

Ответ:

В турнире принимали участие 240 учеников.