за 8 часов по течению моторная лодка прошла расстояние в 2 раза больше чем за 5 часов против течения. какова скорость течения если собственная скорость лодки 13.5 км в час

Обозначим скорость течения за х км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна (13,5 + х) км/ч, а скорость лодки против течения (13,5 - х) км/ч.

Тогда по течению за 8 часов лодка прошла 8 (13,5 + х) км, а против течения за 5 часов прошла 5 (13,5 - х) км.

Составим уравнение:

8 (13,5 + х) = 2 * 5 (13,5 - х)

4 (13,5 + х) = 5 (13,5 - х)

4/5 (13,5 + х) = 13,5 - х

4/5 (13 5/10 + х) = 13 5/10 - х

4/5 (135/10 + х) = 135/10 - х

4/5 * 135/10 + 4/5 * х = 135/10 - х

135/5 * 4/10 + 4/5 х = 135/10 - х

27 * 2/5 + 4/5 х = 27/2 - х

54/5 + 4/5 х = 27/2 - х

4/5 х = 27/2 - х - 54/5

4/5 х + х = 27/2 - 54/5

х (4/5 - 1) = 135/10 - 108/10

1 4/5 * х = 27/10

9/5 х = 27/10

х = 27/10 : 9/5

х = 27/10 * 5/9

х = 5/10 * 27/9

х = 1/2 * 3

х = 3/2

х = 1,5

Значит, скорость течения реки равна 1,5 км/ч.

Ответ: 1,5 км/ч.