Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями функции у = х*х + 4 на отрезке [-3; 2].

1. Найдем первую производную заданной функции:

у' = (х^2 + 4) ' = 2 х^ (2 - 1) + 0 = 2 х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

2 х = 0;

х = 0.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах заданного отрезка [-3; 2]:

у (0) = 0^2 + 4 = 0 + 4 = 4;

у (-3) = (-3) ^2 + 4 = 9 + 4 = 13;

у (2) = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8.

Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее значение функции равно 13.

4. Найдем разность между наименьшим и наибольшим значениями функции:

13 - 4 = 9.

Ответ: 9.