найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f (x) = 3x-x^3 на отрезке [-2; 3]

+2
Ответы (1)
  1. 2 июля, 06:25
    0
    1. Найдем критические точки:

    f (x) = 3x - x^3; f' (x) = 3 - 3x^2 = 3 (1 - x^2) = 3 (1 + x) (1 - x); 3 (1 + x) (1 - x) = 0; [1 + x = 0;

    [1 - x = 0; [x = - 1;

    [x = 1.

    2. Обе точки принадлежат отрезку [-2; 3], поэтому экстремальные значения функции на этом отрезке могут быть в четырех точках:

    f (-2) = 3 * (-2) - (-2) ^3 = - 6 + 8 = 2; f (-1) = 3 * (-1) - (-1) ^3 = - 3 + 1 = - 2; f (1) = 3 * 1 - 1^3 = 3 - 1 = 2; f (3) = 3 * 3 - 3^3 = 9 - 27 = - 18; fmin = - 18; fmax = 2. fmax - fmin = 2 - (-18) = 2 + 18 = 20.

    Ответ: 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
A^4-2a^2*c^5+c^10 Разложить трёхчлен на множители
Ответы (1)
Расстояние между брянском и костромой равно 750 км/ч Из брянска в кострому выехал автобус со скоростью 60 км/ч, а навстречу ему из костромы - автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответы (1)
Масса одной коробки 2 кг. количество коробок. х. масса всех коробок? составить выражение запиши решение.
Ответы (1)
В море вышло 68 рыбацких шхун что на 39 больше чем баркасов Сколько всего шхун и баркасов вышло в море
Ответы (1)
6/7:3 выполнитьделение
Ответы (1)
Сравните (больше, меньше или равно) : 3/4 т * 3/4 ц; 3/1000 км * 30 дм; 10/12 мин * 42 сек; 100/250 кг * 100 г; 2/5 дм * 5 см; 4 мес. * 2/12 г
Ответы (1)
решить уравнение: х+2 х+2 х*3=99
Ответы (1)
Сколько будет 2+2*6:3=
Ответы (1)
Выполнить деление 5/6:7/12
Ответы (1)
Докажите, что сумма многочленов 2x^3+14x^2 и - 20x^4-140x^3 делится на x+7 Докажите, что разность многочленов 6y^4-24y и 16y^2-4y^5 делится на 4-y^3 ^-степень
Ответы (1)