Задать вопрос

Разрешите уравнение cos2x+5sinx + 2=0

+4
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 07:35
    0
    Преобразуем cos2x: cos2x=1-2 * (sinx) ^2. Подставим полученное выражение в заданное уравнение:

    1-2 * (sinx) ^2+5sinx+2 = - 2 * (sinx) ^2+5sinx+3 = 0.

    Умножим обе части уравнения на - 1, получим: 2 * (sinx) ^2-5sinx-3 = 0. Выполнив подстановку sinx=y, запишем квадратное уравнение: 2 у^2-5y-3=0.

    Для решения этого уравнения найдем дискриминант: D=b^2-4ac = (-5) ^2-4*2 * (-3) = 25+24=49.

    Найдем корни уравнения: у1 = (-b-√D) / 2a = (5-7) / 4=-0.5;

    y2 = (-b+√D) / 2a = (5+7) / 4=12/4=3.

    Имеем: sinx=3 - корней нет!

    sinx=-0.5;

    x = ((-1) ^n) * arcsin (-0.5) + πn;

    x = ((-1) ^n) * (-arcsin0.5) + πn;

    x = ((-1) ^n) * (-1) * arcsin0.5+πn;

    x = ((-1) ^ (n+1)) * (π/6) + πn.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Разрешите уравнение cos2x+5sinx + 2=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы