Решите уравнение методом введения новой переменной:x + 3√x - 10 = 0

x + 3√x - 10 = 0;

Введем новую переменную у = √x.

Тогда наше уравнение:

y ^ 2 + 3 * y - 10 = 0,

Решим квадратное уравнения ax² + bx + c = 0. с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac.

a = 1; b = 3; c = - 10.

D = 3 ^ 2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Если D > 0. Корни уравнения:

y1 = (-b + √D) / 2*a;

y2 = (-b - √D) / 2*a.

Получим:

y1 = (-3 + √49) / 2 = 4 / 2 = 2;

y2 = (-3 - √49) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

y1 = 2;

y2 = - 5.

у = √x; y >0 или y = 0.

√x = 2,

x = 4.

Ответ : x = 4.