Двузначное число умножили на 3, сложили с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке и получили 106. Найдите это число.

Обозначим через переменную n количество десятков в первом загаданном числе, а через переменную m количество единиц.

Так нам известно после каких манипуляций сумма двух чисел стала равняться 106, запишем уравнение и найдем первоначально загаданное число:

3 (10n + m) + 10m + n = 106;

31n + 13m = 106.

n и m целочисленные от 1 до 9, решим методом подбора.

n = 1, 31 + 13m = 106; 13m = 75 (нет).

n = 2, 62 + 13m = 106; 13m = 44 (нет).

n = 3, 93 + 13m = 106; 13m = 13; m = 1.

3 * 10 + 1 = 31.

Ответ: 31.