Реши уравнение: 3z^2+15z - (z+5) = 0

1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

3z^2 + 15z - (z + 5) = 0;

3z^2 + 15z - z - 5 = 0;

3z^2 + 14z - 5 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение 3z^2 + 14z - 5 = 0;:

Здесь а = 3, b = 14, с = - 5;

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 14² - 4 * 3 * ( - 5) = 196 + 60 = 256;

D › 0, значит:

z1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 14 - √256) / 2 * 3 = ( - 14 - 16) / 6 = - 30 / 6 = - 5;

z2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 14 + √256) / 2 * 3 = ( - 14 + 16) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

Ответ: х1 = - 5, х2 = 1/3.