Решить уравнение: 4x^3-20x=0

Для того, чтобы решить уравнение 4x³ - 20x = 0 мы с вами будем действовать следующим образом.

Разложим на множители выражение в левой части уравнения.

И первое, что мы сделаем - это вынесем за скобки общий множитель 4x:

4x (x² - 5) = 0;

К выражению в скобкам мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

4x (x - √5) (x + √5) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) 4x = 0;

x = 0;

2) x - √5 = 0;

x = √5;

3) x + √5 = 0;

x = - √5.

Ответ: x = 0 или x = √5 или x = - √5.