Верно ли утверждение: любые два последовательных числа взаимно просты?

Числа являются взаимно простыми, если у них нет никаких общих делителей, кроме 1. Другими словами, числа являются взаимно простыми, если НОД этих чисел равен 1.

Любые два последовательных числа являются взаимно простыми, так как у них нет никаких общих делителей, кроме 1. Проверим это: возьмем два последовательных числа 8 и 9. Разложим их на простые множители и найдем НОД.

8 = 2 * 2 * 2;

9 = 3 * 3.

Из разложения видно, что у них нет общих делителей и НОД (8, 9) = 1. Что и требовалось доказать.

Аналогично, для любых двух последовательных чисел НОД равен 1, значит числа являются взаимно простыми.