Прямоугольник, одна сторона которого на 10 см меньше другой, имеет площадь равную площади квадрата со стороной 12 см. Найдите стороны прямоугольника

12*12=144 кв. см-площадь квадрата

х-ширина прямоугольника

х+10-длина прямоугольника

х * (х+10) = 144

х2+10 х-144=0

D = 102 - 4·1· (-144) = 100 + 576 = 676

x1 = (-10 - √676) / (2·1) = (-10 - 26) / 2 = - 36/2 = - 18 - не подходит

x2 = (-10 + √676) / (2·1) = (-10 + 26) / 2 = 16/2 = 8 см-ширина

8+10=18 см-длина

Найдём площадь (Пл.) Квадрата

12*12=144

Пусть х будет значением одной стороны прямоугольника.

Х-10-другая сторона

Найдём площадь

х * (х-10) = 144 (По условию, площадь квадрата равна площади прямоугольника)

х^2-10 х=144

Обнулим ответ для получения квадратичного уравнения.

х^2 (если что, это степень после ^) - 10 х-144=0

a=1 b=-10 c=-144

Дискриминант = b^2-4ac=100+576=676

Д=676 значит будет 2 корня.

х1=-b+√Д/2 а=10+26/2=36/2=18

х2=-b-√Д/2=16/2=8

Если подставлять эти значения, то только подойдёт х1

Ответ: 18 см