Прямоугольник, одна сторона которого на 8 см меньше стороны квадрата, а другая вдвое больше стороны квадрата, имеет площадь, равную площади этого квадрата. Найти стороны прямоугольника

Обозначим за а сторону квадрата. через переменную а выразим стороны прямоугольника, опираясь на условия задачи:

1) Одна сторона на 8 см меньше стороны квадрата, значит, сторона прямоугольника равна а - 8;

2) Вторая сторона в 2 раза больше стороны квадрата, значит. сторона квадрата равна 2 а;

3) Известно. что площади этих фигур равны. Составим уравнение:

(а - 8) * 2 а = а * а;

4) Упорядочим данное уравнение, раскрыв скобки:

2 а * а - 16 а = а * а;

а * а - 16 а = 0;

а * (а - 16) = 0;

Значит, сторона квадрата равна 16 см.

Значит, одна сторона прямоугольника равна 8, а другая 32.