Плот проходит по реке от А до В за 40 часов, а катер за 4 часа. Сколько часов катер будет плыть от В до А?

Обозначим через расстояние от А до В через S, скорость течения реки через v1, а скорость катера через v2.

Согласно условию задачи, плот проходит по реке от А до В за 40 часов, а катер за 4 часа, следовательно, можем записать следующие соотношения:

S/v1 = 40;

S / (v1 + v2) = 4.

Из первого соотношения получаем:

v1 / S = 1 / 40,

а из второго соотношения получаем:

v1 / S + v2 / S = 1/4.

Следовательно,

v2 / S = 1/4 - v1 / S = 1/4 - 1/40 = 9/40,

и

(v1 - v2) / S = v2 / S - v1 / S = 9/40 - 1/40 = 8/40 = 1/5.

Следовательно, время, которое катер будет плыть от B до А составляет:

S / (v1 - v2) = 1 / (1/5) = 5 часов.

Ответ: катер будет плыть от B до А 5 часов.