Найдите цифры числа 2∗44∗, если известно, что это число делится на 180. Найдите разность пропущенных цифр

Представим число 180 в виде произведения следующих сомножителей:

180 = 10 * 2 * 9.

Поскольку число 2∗44∗ делится на 180, то это число должно делится на 10 и на 9.

Число 2∗44∗ будет делится на 10, если это число будет оканчиваться цифрой 0.

Следовательно, искомое число будет иметь вид 2∗440.

Согласно признаку делимости на 9, данное число будет делится на 9, если сумма всех цифр данного числа делится на 9.

Поскольку 2 + 4 + 4 = 8, то для того, чтобы сумма всех цифр данного числа делилась на 9, необходимо, чтобы вторая цифра этого числа равнялась 1.

Следовательно, искомое число равно 21440.

Данное число делится на 180 и разность пропущенных цифр составляет 1 - 0 = 1.

Ответ: разность пропущенных цифр равна 1.