При каких значениях х выполняется равенство f' (х) = 2, если известно, что f (х) = 2√х - 5 х+3

1. Преобразуем данную функцию и найдем ее производную:

f (х) = 2√х - 5 х + 3; f (х) = 2 х^ (1/2) - 5 х + 3; f' (х) = 2 * 1/2 * х^ (1/2 - 1) - 5; f' (х) = х^ (-1/2) - 5; f' (х) = 1/√х - 5.

2. Определим значение аргумента, при котором производная функции принимает значение:

f' (х) = 2; 1/√х - 5 = 2; 1/√х = 5 + 2; 1/√х = 7; √х = 1/7; x = (1/7) ^2; x = 1/49.

Ответ: 1/49.