Найти тангенс Ф между касательной к графуку функции y=2tg x в точке с абсциссой хулевого = П на 4 и положительными направлением Ох 2 при каких значениях х выполняется равенство F (x) = 0, если известно, что F (х) = 10 корней х - х + 3?

1) Общий вид касательной выглядит следующим образом: y = (f (x0)) ' * x + b. Найдем производную заданной функции:

y' = (2tg (x)) ' = 2/cos^2 (x).

Вычисляем ее значение в точке x0 = π/4:

y' (π/4) = 2/cos^2 (π/4) = 2 : 1/2 = 4.

Находим значение функции в этой точке:

y ((π/4) = 2tg (π/4) = 2.

Получаем уравнение относительно b:

4 * π/4 + b = 2;

b = 2 - π.

Ответ: искомый вид касательной y = 2 * x + (2 - π).

2) Произведем замену переменных t = √x.

t^2 - 10t - 3 = 0.

t12 = (10 + - √ (100 - 4 * 1 * (-3)) / 2 * 1 = (10 + - √112) / 2.