Найдите область определения функции y=lg (4x-x2)

Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим нашу функцию. Известно, что логарифм должен быть строго больше нуля, поэтому:

4 * x - x^2 = 0;

x * (4 - x) = 0;

x1 = 0, x2 = 4

Так как старший коэффициент со знаком минус, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

Таким образом, область определения данной функции: (0; 4).