Докажите что сумма 34*85 + 34*36 делится на 11

Для начала проанализируем пример.

Мы имеем сумму произведений, при этом в каждом из слагаемых есть множитель 34.

Так и хочется его вынести, сделаем это: 34 * (85 + 36).

Найдём сумму: 85 + 36 = 121.

Получаем произведение: 34 * 121.

При разложении числа 121 на множители получим 121 = 11 * 11.

Таким образом, получаем 34 * 11 * 11.

Так мы доказали, что пример делится даже два раза на 11.