Дан четырёхугольник. Сколько существует отрезков с концами в его вершинах?

У любого четырехугольника есть четыре стороны и две диагонали, которые представляют собой отрезки с концами в его вершинах. Итого 6 отрезков.

Можно доказать, что других отрезков нету. Действительно, из каждой вершины можно провести 3 отрезка к другим вершинам, итого 4 * 3 = 12 отрезков. Но это число необходимо уменьшить в два раза, так как у любого отрезка два конца, и получается, что в этом случае мы проводим его два раза. Итого 12 / 2 = 6 отрезков.