Задача№! периметр одного квадрата в 8 раз больше периметра второго квадрата. найдите площадь большего квадрата, если сумма периметров двух этих квадратов равна 108? задача№2 длинапрямоугольника в 8 раз больше ширины. найдите площядь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины

1) Пусть периметр 1 го квадрата - П₁, а второго - П₂, а стороны a₁ и a₂.

Тогда имеем следующую зависимость между 2 мя периметрами: П₁ = 8 П₂.

А сумма 2 х периметров П₁ + П₂ = 108.

8 П₂ + П₂ = 108.

9 П₂ = 108.

П₂ = 108/9.

П₂ = 12.

Теперь найдем периметр 1 го квадрата.

П₁ = 8 П₂.

П₁ = 8 * 12.

П₁ = 96.

Вычислим сторону 1 го квадрата.

П₁ = 4a₁.

a₁ = П₁ / 4.

a₁ = 96 / 4.

a₁ = 24.

Площадь 1 го квадрата S₁ = (a₁) ².

S₁ = 24².

S₁ = 576.

Ответ: площадь большего квадрата равна 576.

2) Пусть длина прямоугольника равна Х, а ширина равна У.

Тогда имеем уравнения: Х = 8 У и Х = У + 42.

Подставим значение Х из первого уравнения во второе.

8 У = У + 42.

7 У = 42.

У = 42/7.

У = 6.

Тогда Х = 8 * 6 = 48.

Площадь прямоугольника составляет Х * У = 48 * 6 = 488.

Ответ: площадь прямоугольника равна 488 см².