Периметр одного квадрата в 3 раза меньше периметра второго квадрата. Найдите площадь большего квадрата, если сумма периметров этих двух квадратов равна 48 см.

1) Пусть периметр первого (меньшего) квадрата х (икс) см, тогда периметр второго квадрата: (х · 3) см. Зная сумму периметров этих двух квадратов, составим уравнение:

х + х · 3 = 48;

х · 4 = 48;

х = 48 : 4;

х = 12 (см) - периметр меньшего квадрата.

2) Определим периметр большего квадрата: х · 3 = 12 · 3 = 36 или 48 - 12 = 36 (см).

3) Узнаем величину стороны большего квадрата: а = Р: 4 = 36 : 4 = 9 (см).

4) Вычислим по формуле площадь большего квадрата: S = a² = 9² = 81 (см²).

Ответ: площадь большего квадрата - 81 см².