Дана функция f (x) = -7x^4+2*x^2-15. Найдите f' (-3), f' (1/4).

Question

Анна Краснова

Математика

1 января, 05:17

Дана функция f (x) = -7x^4+2*x^2-15. Найдите f' (-3), f' (1/4).

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Фомина · Answer 1

Дана функция f (x) = - 7 * x^4 + 2 * x^2 - 15.

1) Сначала найдем производную функции.

f ' (x) = (-7 * x^4 + 2 * x^2 - 15) ' = (-7 * x^4) ' + (2 * x^2) ' - 15 ' = - 7 * (x^4) ' + 2 * (x^2) ' - 0 = - 7 * 4 * x^ (4 - 1) + 2 * 2 * x^ (2 - 1) = - 7 * 4 * x^3 + 4 * x^1 = - 28 * x^3 + 4 * x = 4 * x * (1 - 7 * x^2);

2) Найдем производную функции в точках f ' (-3) и f ' (1/4).

f ' (-3) = 4 * (-3) * (1 - 7 * (-3) ^2) = - 12 * (1 - 7 * 9) = - 12 * (1 - 63) = - 12 * (-620 = 12 * 62 = 744;

f ' (1/4) = 4 * 1/4 * (1 - 7 * (1/4) ^2) = 1 * (1 - 7 * 1/16) = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = (16 - 7) / 16 = 9/16.