Решите уравнение: x3 + 2x2 - 9x-18=0.

Для того, чтобы решить кубическое уравнение x³ + 2x² - 9x - 18 = 0 мы разложим на множители выражение в левой части уравнения.

Давайте первым действием выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых:

x³ + 2x² - 9x - 18 = 0;

(x³ + 2x²) - (9x + 18) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из второй 9 и получим:

x² (x + 2) - 9 (x + 2) = 0;

(x + 2) (x² - 9) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 2) (x + 3) (x - 3) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x + 3 = 0;

x = - 3;

3) x - 3 = 0;

x = 3.