за 5 открыток с маркой и 4 открытки без марки заплатили 37 руб, а за 7 с маркой и6 без марки заплатили 53. сколько стоит открытка с маркой и сколько без марки

Пусть открытка с маркой стоит х рублей, а открытка без марки у рублей. По условию задачи известно, что 5 открыток с маркой и 4 открытки без марки стоят (5 х + 4 у) рублей или 37 рублей, а 7 открыток с маркой и 6 открыток без марки стоят (7 х + 6 у) рублей или 53 рубля. Составим систему уравнений и решим ее.

{ 5 х + 4 у = 37; 7 х + 6 у = 53.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

5 х = 37 - 4 у;

х = (37 - 4 у) / 5;

х = 7,4 - 0,8 у.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (7,4 - 0,8 у).

7 (7,4 - 0,8 у) + 6 у = 53;

51,8 - 5,6 у + 6 у = 53;

0,4 у = 53 - 51,8;

0,4 у = 1,2;

у = 1,2 : 0,4;

у = 3 (руб) - открытка без марки;

х = 7,4 - 0,8 у = 7,4 - 0,8 * 3 = 7,4 - 2,4 = 5 (руб) - открытка с маркой.

Ответ. Стоимость открытки с маркой 5 рублей, без марки - 3 рубля.