Решите неравенство хв2 (-хв2-64) меньше или = 64 (-хв2-64)

х^2 (-х^2 - 64) < = 64 (-х^2 - 64).

Поделим обе части неравенства на (-х^2 - 64). Проверим ОДЗ (область допустимых значений) : (-х^2 - 64) не должно равняться нулю. - х^2 - 64 = 0; - х^2 = 64; х^2 = - 64. Квадратный корень не может быть отрицательным, значит, (-х^2 - 64) не равно нулю.

Получается неравенство: х^2 < = 64. Решим неравенство методом интервалов.

х^2 - 64 < = 0;

(х - 8) (х + 8) < = 0.

Корни равны 8 и - 8, расставляем знаки интервалов: (+) - 8 (-) 8 (+).

Знак неравенства равен < = 0, решением неравенства будет промежуток [-8; 8].

Ответ: х принадлежит промежутку [-8; 8].