2 хв4-5 хв3-18 хв2+45 х=0

2 х⁴ - 5 х³ - 18 х² + 45 х = 0.

Разложим многочлен на множители, вынесем за скобку у первой пары общий множитель х³, а у второй пары - (-9 х).

х³ (2 х - 5) - 9 х (2 х - 5) = 0.

Сейчас вынесем общий множитель (2 х - 5):

(2 х - 5) (х³ - 9 х) = 0.

Произведение равно нулю, когда один множитель равен нулю.

Отсюда 2 х - 5 = 0; 2 х = 5; х = 2,5.

Или х³ - 9 х = 0;

х (х² - 9) = 0; х (х - 3) (х + 3) = 0, отсюда х = 0, х = 3 и х = - 3.

Ответ: корни уравнения равны - 3, 0, 2,5 и 3.