Диагонали параллелограмма ABCD равны 14 см и 10 см. точка О является точкой пересечения диагоналей найдите сторону ab параллелогоамма ABCD если периметр треугольника aob равен 20 см

В параллелограмме АВСД диагонали АС и ВД делятся точкой пересечения О пополам, следовательно АО = ОС, и ВО = ОД.

Рассмотрим треугольник АОВ, его периметр состоит их суммы трёх сторон: АВ + ВО + ОА = 20 см. (1)

Диагональ АС = АО + ОС = 14 см, ОС = АО, откуда АС = 2 * АО, АО = АС/2 = 14 см/2 = 7 см.

Диагональ ВД = ВО + ОД, ОД = ВО, ВД = 2 * ВО, откуда ВО = ВД/2 = 10 см/2 = 5 см. Значит, формула (1) примет вид:

АВ + 7 см + 5 см = 20 см, АВ + 12 см = 20 см,

АВ = 20 см - 12 см = 8 см.

Ответ: АВ = 8 см.