Разложите на множители: а) 4 х^2 - у^2; б) 9 х^2 + 6 ху + у^2; в) х^3 - 2 х^2 у+ху^2; г) a^2 + 2ab+a+b^2+b.

1. Разложим на множители, применив формулу сокращенного умножения

a2 - b² = (a - b) * (a + b)

а) 4 х2 - у2 = (2 х - у) * (2 х + у).

2. Разложим на множители, применив формулу сокращенного умножения

а2 + 2 аb + b2 = (a + b) 2.

б) 9 х2 + 6 ху + у2 = (3 х + у) 2 = (3 х + у) * (3 х + у).

3. Разложим на множители, сначала вынеся общий множитель за скобки, а затем применив формулу сокращенного умножения, а2 - 2 аb + b2 = (a - b) ².

в) х³ - 2 х2 у + ху² = х * (х2 - 2 ху + у2) = х * (х - у) 2 = х * (х - у) * (х - у)

4. Разложим на множители, сначала применив метод группировки, а затем применив формулу сокращенного умножения, и вынести общий множитель.

г) a2 + 2ab + a + b² + b = (a2 + 2ab + b²) + (а + b) = (a + b) 2 + (а + b) = (а + b) * (а + b + 1).