Найти значение производной функции: y = 4e^2x - 3sin2x

Найдем значение производной функции y = 4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x).

Для того, чтобы найти производную функции y = 4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x) используем формулы производной:

1) ln ' u = 1/u * u ';

2) (e ^ u) ' = e ^ u * u ';

3) (x - y) ' = x ' - y ';

4) sin ' u = cos u * u ';

5) x ' = 1;

Тогда получаем:

y ' = (4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x)) ' = 4 * e ^ (2 * x) * (2 * x) ' - 3 * cos (2 * x) * (2 * x) ' = 4 * e ^ (2 * x) * 2 * 1 - 3 * cos (2 * x) * 2 * 1 = 8 * e ^ (2 * x) - 6 * cos (2 * x).