Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Найдите сумму этих чисел.

Обозначим само натуральное число как N. Следующее за ним обозначим как (N + 1). Тогда по условию задачи получаем уравнение:

N * (N + 1) = 156.

Это квадратное уравнение. Раскроем скобки, упростим его.

N² + N - 156 = 0.

Решим это квадратное уравнение.

D = 1 + 4 * 156 = 625 = 25²;

N = ( - 1 ± 25) / 2;

N = - 13 или N = 12.

Так как по условию задачи числа N и (N + 1) натуральные, то они не могут быть отрицательными. Вариант N = - 13 не подходит, если учесть требование о том, что числа должны быть натуральными.

Ответ: N = 12. N + 1 = 13.