Решительно биквадратное уравнение: x⁴-13x²+36=0

Пусть x² = y, тогда y² - 13y + 36 = 0.

D = 13² - 4 * 36 = 169 - 144 = 25,

y1 = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9,

y2 = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4.

Отсюда:

x1 = √9 = 3,

x2 = - √9 = - 3,

x3 = √4 = 2,

x4 = - √4 = - 2.

Ответ: x1 = 3; x2 = - 3; x3 = 2; x4 = - 2.