1). x³+x²-17x+15=0 2). x⁴+2x³-13x²-14x+24=0

1) x ^ 3 + x ^ 2 - 17 x + 15 = 0.

Очевидный корень уравнения x = 1.

Перепишем уравнение:

(x ^ 3 - x ^ 2) + 2 (x ^ 2 - x) - 15 (x - 1) =

(x - 1) (x ^ 2 + 2 x - 15).

Найдём корни второго множителя:

x = - 1 ± √ (1 + 15) = - 1 ± 4.

Окончательно: x = 1, 3, - 5.

2) x ^ 4 + 2 x ^ 3 - 13 x ^ 2 - 14 x + 24 = 0.

Очевидный корень уравнения x = 1.

Перепишем уравнение:

(x ^ 4 - x ^3) + 3 (x ^ 3 - x ^ 2) - 10 (x ^ 2 - x) - 24 (x - 1) = 0.

(x - 1) (x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 10 x - 24) = 0.

Второй множитель обращается в нуль при x = - 2.

Перепишем его:

(x ^ 3 + 2 x ^ 2) + (x ^ 2 + 2 x) - 12 (x + 2) = 0.

(x + 2) (x ^ 2 + x - 12) = 0.

Найдём корни второго множителя:

x = ( - 1 ± √ (1 + 48)) / 2 = (-1 ± 7) / 2.

Окончательно: x = 1, - 2, 3, - 4.