При каких значениях х: 1) Значение выражений 13x²+х+10 и 5 х²+17 Равны; 2) Значение выражений 10 х²+19 х и 19 х²+5 х+5 равны?

Для того, чтобы найти те значения переменной x при котором значения выражений 13x² + x + 10 и 5x² + 17 будет равны мы приравняем эти выражения и решим полученное уравнение:

13x² + x + 10 = 5x² + 17;

13x² - 5x² + x + 10 - 17 = 0;

8x² + x - 7 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 8; b = 1; c = - 7.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 8 * (-7) = 1 + 224 = 225;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √225) / 2 * 8 = (-1 + 15) / 16 = - 14/16 = - 7/8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √225) / 2 * 8 = (-1 - 15) / 16 = - 16/16 = - 1.