Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2 х2 + 5 х - 11 = 0.

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

2 х^2 + 5 х - 11 = 0;

а = 2, b = 5, с = - 11;

D = b^2 - 4 * а * с = 25 - 4 * 2 * (-11) = 25 + 88 = 113 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-5 + √113) / 2 * 2 = (-5 + √113) / 4;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-5 - √113) / 2 * 2 = (-5 - √113) / 4.

Тогда x2 + x2x1 + x1 = (-5 - √113) / 4 + (-5 - √113) / 4 * (-5 + √113) / 4 + (-5 + √113) / 4 = - 10/4 + (25 - 113) / 16 = - 5/2 - 88/16 = - 2,5 - 5,5 = - 8.

Ответ: - 8.